النسب المثلثية (الصف العاشر)

مضمار دائري الشكل نصف قطره 10 م، يجري عليه حصان. ما البعد بين نقطة انطلاق الحصان وموقعه عندما تصبح الزاوية المركزية = 120 ْ ؟

تعلمت سابقاً :


جا (90 – هـ ) = جتا هـ
جتا ( 90 – هـ) = جا هـ
جا2 هـ + جتا2 هـ =1

افتح الوسيطة الإلكترونية T648-0603-MFI-01
التي توضح مفهوم الزاوية في الوضع القياسي .

افتح الوسيطة الإلكترونية
T648-0603-MFI-02
التي توضح علاقات النسب المثلثية للزاوية في الأرباع الأربعة.
مثال:
إذا كان ضلع الانتهاء للزاوية يمر بالنقطة ( -5، 12 ) . جد :
جا هـ ، جتا هـ ، ظا هـ
س= -5 ، ص = 12

وبالعودة إلى المسألة المطروحة في بداية الدرس :
المطلوب: طول أب.
أ و = و ب ( أنصاف أقطار).
إذن:
المثلث أ و ب متساوي الساقين.
أنزل عمودا من (و) على الضلع أب
إذن:
زاوية أ و د = 60 ( لأن العمود النازل من رأس المثلث متساوي الساقين، ينصف زاوية الرأس و الضلع أب).
لاحظ أن :
المثلث أ ود قائم الزاوية في د:

نشاط استقصائي:
باستخدام الآلة الحاسبة ، يمكنك إيجاد جيب تمام زوايا مختلفة كما في الجدول التالي :
س
0
30۫
45۫
60۫
90۫
120۫
135۫
150۫
180۫
جتا س
1
0.87
0.71
0.5
0
-0.5
-0.71
-0.87
-1

عذرا "نيوتن" : عبدالله هو الذي يجذبنا
عذرا "ديكارت" : أنااردني إذاً أنا موجود
عذراً "دافنشي ": الفتاة الاردنية أجمل من الموناليزا
عذراً" أديسون": الاردن هو مصباح العالم
عذرا "ايها المصباح":الاردن هي اشراقتي
عذراً "أفلاطون" البتراء هي المدينة الفاضلة
عذراً "روما" : كل الطرق تؤدي إلى البتراء
عذراً "جولييت" :البتراء هي حبيبتي !!!!